| por Eunice Hernández 
Recuerdo bien la soporífera clase de matemáticas en la que el profe don Eulalio, como un grafitero, pintarrajeaba el pizarrón con letras y signos imposibles de interpretar, mientras los alumnos repetían las letanías
de la geometría como ratones de laboratorio y unos cuantos gañanes lo molestaban preguntándole si él había inventado semejante ecuación.
Los más matados gritaban con sabiduría: «¡Pi es 3.1416, pi es 3.1416!», pero los otros continuaban con su indagación: «Don Eulalio, ¿verdad que usted inventó esa fórmula?». El hombre no pudo más de coraje y desesperación, así que explotó…
Geometría práctica
Al día siguiente, el profe se la cobró haciéndonos llevar útiles de preescolar: estambre de color, un cuarto papel ilustración o de cartoncillo, plumones de agua para evitar intoxicaciones y una tapa redonda. Luego, nos puso a trazar un círculo en el papel ilustración con la ayuda de una tapita; tomamos el hilo para medir el diámetro, sacamos de la madeja tres pedazos de la misma medida y entonces, vino la revelación: ¡los tres juntos daban casi toda la vuelta a la circunferencia de mi círculo! Lo más sorprendente era que ese fenómeno se repetía en todos los círculos de la clase ¡Y eso que eran de diferentes tamaños y colores! —y hasta sabores, pues hubo quien en vez de tapa llevó su tupper con jícamas chorreando gotas enormes de limón y chile piquín.
Para ese entonces, los estudiosillos del grupo sabían que la fórmula de la circunferencia es igual al diámetro del círculo por el afamado pi (π), que equivalía a 3.1416; pero más allá de la fórmula, ni los matados, ni los gañanes, ni los demás habíamos reflexionado sobre la procedencia de este número. Yo me emocioné y, tímidamente, pero con cierto sarcasmo, le pregunté a don Eulalio: «Pero, si usted no lo inventó, ¿entonces quién?». Y hasta ahí llegó el esplendor de don Eulalio. Él era matemático, no historiador, así que con voz titubeante respondió: «Los griegos, los griegos, claro está». La respuesta me pareció convincente, pero años después descubrí que esta búsqueda por el valor de π ha sido una faena que ha hechizado a varias civilizaciones por siglos.
Un número escurridizo
Los antiguos egipcios fueron ávidos matemáticos y amantes de la geometría, en especial de los triángulos —lo cual resulta evidente con tan sólo ver sus famosas pirámides—, pero también se interesaron por formas más redondas; al parecer, ellos fueron los primeros en establecer el número π, con un valor de 3.1404.
En el Antiguo Testamento se hacía referencia a esta medición al describir el mobiliario del templo de Salomón: «…Hizo también la fuente de bronce fundido que tenía 10 codos de borde a borde. Era circular y tenía 5 codos de alto. Su circunferencia, medida a cordel, era de 30 codos» (i Reyes 7, 23). En otras palabras, para el pueblo de Israel, π tenía un valor cerrado de 3.
Más tarde llegaron los griegos. Arquímedes lo consideró con un valor mínimo de 3.1408 y un máximo de 3.1428. Sin embargo, y contrario a lo que mucha gente podría pensar —incluyendo mi profe Eulalio—, fueron los chinos quienes calcularon el valor de π con mayor precisión, cuando el matemático Zu Chongzhi lo definió entre 3.1415926 y 3.1415927.
Por más de diez siglos, Chongzhi fue el ganador de la carrera de la búsqueda del valor de π, hasta que, en 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales. Después de él, otros notables científicos hicieron lo propio: Isaac Newton, John Wallis, Edmond Halley, Thomas de Lagny, Leonhard Euler y William Rutherford figuran entre quienes, a lo largo de la historia, fueron poniendo sus granitos de arena en forma de dígitos después del punto decimal de π. El último cálculo registrado que se hizo sin ayuda de una computadora fue el de D. F. Ferguson, quien lo cifró hasta 808 decimales valiéndose sólo de una calculadora mecánica.
Pi, el orden del caos
La historia, por supuesto, no acaba ahí, pues hasta al día de hoy, con la valiosa ayuda de la tecnología informática, al valor de π se le siguen añadiendo números; por ello, se ha considerado que es un número irracional y trascendental. Dicho de otro modo, todo parece indicar que nunca sabremos exactamente cuánto mide el «cachito» que falta para cubrir completamente la circunferencia de un círculo con su diámetro, ya que el número exacto no puede ser calculado a través de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones o raíces cuadradas, y la sucesión de cifras tras el punto decimal, literalmente, no tiene fin.
Para los estudiantes, 3.1416 es un redondeo fácil de recordar, pero la verdad es que esa cifra dista mucho de ser precisa. El cálculo de π más exacto hasta el día de hoy se realizó con la ayuda de una supercomputadora Hitachi con un tb —1000 gigabytes — de memoria en el disco duro y capaz de efectuar 2 billones de operaciones por segundo; el resultado fue un número con 1.241 billones de decimales y, aun así, nunca será exacto, porque la cualidad de π es la de ser un fenómeno irracional, infinito, aleatorio y sin un patrón definido.
Irracional hasta decir basta…
Como es de esperarse, π contagia su irracionalidad. ¿Imagina usted lo que sería recitar los 1.241 billones de decimales que lo componen? Pues ni lo intente, porque nadie ha podido —ni podrá—, ya que se necesitarían aproximadamente 222 931 500 horas —es decir, 25 448 años— y nadie, literalmente, viviría para contarlo. Pero como no hay peor lucha que la que no se hace, el japonés Akira Haraguchi logró recitar 100 000 dígitos del número durante 16 horas y media, rompiendo su propia marca y estableciendo el Record Guinness en 2006.
Sólo resta añadir que, enmedio de tanta matemática, resulta interesante saber que este loco número irracional también ha alimentado la imaginación de científicos y de geeks,1 pues algunos sostienen que entre sus decimales es posible encontrar todas las combinaciones numéricas que vengan a su memoria: su número de teléfono, el celular de su pareja, la combinación ganadora del Melate de esta semana, su fecha de cumpleaños, junto con la de su mamá, papá, hermanos y hermanitos. Incluso, hay quienes creen que la capacidad de contención de este número es tan poderosa que, si asignáramos determinados valores numéricos a las letras del alfabeto y nos armáramos de la suficiente paciencia, encontraríamos que π contiene algunos pasajes de Don Quijote de la Manchao, si el inglés es lo nuestro, alguna que otra obra de William Shakespeare.
En conclusión, π no sólo es un número loco, trascendente e irracional, sino que también podría ser un devorador de posibilidades, un contenedor de sueños y realidades: un aleph númerico que contiene todo lo existe y todo lo que existirá. Eunice Hernández es escritora, historiadora y profesora de la Universidad Iberoamericana. Nunca ha entendido por qué la ciencias y las humanidades se han presentado como antagonistas, si ambas responden a preguntas similares. Actualmente, está por terminar su primera novela: El mundo en espiral. 1 El término geek hace referencia a fanáticos de la tecnología y la informática; se trata de «geniecillos» adictos al conocimiento y los retos mentales que se caracterizan por sus particulares costumbres y manías. Un ejemplo perfecto de este personajes está en la película de Darren Aronofsky que lleva por título Pi, el orden del caos (1998). |
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